BASE 2

EXPRESANDO  NÚMEROS DE 2 CIFRAS DISTINTAS BASES NUMÉRICAS:

ESTE JUEGO SE HACE CON MAÍZ, PERO SINO HUBIESE MAÍZ SE PUEDE HACER INCLUSO CON PIEDRITAS, ETC.

MATERIALES:

·         MAÍZ O PIEDRITAS.

·         DULCES.

Despues de realizar esta actividad tienes que ser demostrada, asi que hacemos el calculo, abstractamente, matematicamente.

Para pasar un numero decimal a un numero binario hay que dividir sucesivamente entre 2 el numero que quieres transformar y posteriormente el ultimo cociente y todos los restos en orden inverso a como han aparecido. Para pasar un numero decimal a un numero binario hay que dividir sucesivamente entre 2 el numero que quieres transformar y posteriormente el ultimo cociente y todos los restos en orden inverso a como han aparecido. 

HOJA BOND

JUEGO CON UNA HOJA BOND

Materiales

·         Una hoja.

·         Juntar la otra esquina de la hoja con la otra esquina.

·         Se forma un triangulo.

·         Entonces cortar la base de la hoja que queda.

·         Tres cuadriláteros se saca o sale.

TEODOLITO CASERO

aNGULOS DE ELEVACIÓN

Es aquel cuya medición se realiza entre la línea visual y la línea horizontal, pero cuando el objeto se encuentra por encima del horizonte.

α = ángulos de elevación.

Materiales

·         Cartón 15 por 15.

·         Pita cañita, sorbete.

·         Tornillo.

·         Cinta métrica.

Procedimiento

Cortar el cartón en un 15 por 15 cm, de lo cual se saca un triánguloo sea se elabora un triángulo. Colocar la cañita encima del cartón cortado y pegar  con cinta, colocar una pita a la punta de la cañita y del cartón como colgando un  5 cm más abajo del cartón cortado luego amarrarlo con el tornillito.

Primero se mide desde los pies hasta los ojos de la persona, eso es una medida exacta de la persona.

Segundo una de las medidas es que se mide la altura del objeto dado o  indicado, luego la otra medida es, de los pies dela persona a la pared.

Tercera estas medidas se sumas y es la misma medida de la persona que tiene hasta los ojos.

 

VALOR DE PI

¿QUE ES PI?

Antes de conocer acerca de PI y explicarles de donde viene este valor, primero debemos conocer:

¿Cuál es la diferencia entre CÍRCULO y CIRCUNFERENCIA?

 El círculo es una figura con área, mientras que la circunferencia es sólo la orilla del círculo.

Materiales:

*  Hoja.

* Regla.

* Compas.

* Lana.

 

AHORA COMENZEMOS A TRABAJAR 

 

Haz este experimento: dibuja un círculo y traza alguno de sus diámetros; corta  un cordón del tamaño del diámetro y verifica cuántas veces cabe el cordón sobre la circunferencia. Notarás que cabe tres veces y sobra un poquito.

Hazlo ahora con otra circunferencia. ¿Viste? Otra vez tres veces y un tantito. Interesante... 

Traza  otro círculo y divide lo que mide su circunferencia entre lo que mide su diámetro. (Puedes medir la circunferencia colocando un cordón sobre ella y luego midiendo el cordón.) ¿Tu resultado es parecido a 3.1416? Hazlo cuantas veces quieras: el resultado siempre se parece a 3.1416.

Es decir, en ambos experimentos tenemos que el diámetro cabe tres veces en la circunferencia y sobra un tantito.

Estos resultados son sólo aproximaciones. El resultado exacto, PI, no es exactamente igual a 3.1416. Los matemáticos llaman PI al resultado de dividir lo que mide la circunferencia de un círculo entre lo que mide su diámetro. Este valor tiene un papel fundamental en las matemáticas.

SUDOKU

Este rompecabezas matemático está causando furor. Pon a prueba tu habilidad y tu paciencia. Y no te preocupes si no se te dan bien las matemáticas..., cualquiera puede jugar, ya que existen multitud de niveles de dificultad. Conoce el origen, las reglas, modalidades, técnicas y consejos básicos para resolver Sudokus. Todo lo que necesitas saber de este juego japonés.


El SuDoKu es un rompecabezas matemático del que se empezó a hablar en 1986 y se dio a conocer internacionalmente en 2005.
Tiene el aspecto de una parrilla de crucigrama de 9x9 con sus 81cuadritos agrupados en nueve cuadrados interiores de dimensiones 3x3.. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o subcuadrícula. Un SuDoKu está bien planteado si la solución es única. De alguna forma el Sudoku se basa en la búsqueda de la combinación numérica perfecta. Hay diferentes niveles de dificultad y la resolución del problema requiere paciencia y ciertas dotes lógicas. Profesores de todo el mundo lo recomiendan como método para
desarrollar el razonamiento lógico.

En realidad, no es obligatorio usar números, sino que también pueden utilizarse letras, formas o colores sin alterar las reglas, pero se utilizan números por conveniencia. Aunque la cuadrícula más común sea la de 9×9 con regiones de 3×3, también se utilizan otrostamaños. Además, las regiones no tienen por qué ser cuadradas, aunque generalmente lo son. Es muy fácil de explicar y eso es lo que lo hace tremendamente popular. De hecho ya son cientos las páginas Web que contienen información sobre como resolverlos.

Reglas del SuDoKu

Las reglas del SuDoKu son muy simples. En este rompecabezas no se trata de sumar nada con los números, ni que éstos tengan un orden lógico, sino que jugamos con los números como si fueran piezas de un puzzle, sin repetir ninguna ni en horizontal (filas), ni vertical (columnas), ni en las cajas de 3x3.
Cada una de las filas en SuDoKu está compuesta por 9 celdas en las que debes poner la serie de números del 1 al 9 en el orden que creas oportuno, pero sin repetirlo y, obviamente, sin dejar ninguno por poner.
A su vez, las columnas también tienen la misma estructura, sólo que en vertical, que las filas y también sus condiciones de juego, es decir, al colocar un número en una fila tienes que tener en cuenta que no se repita en la columna en la que está incluido.
No conformes con esto, el juego se complica un poco más con las cajas de 3x3. Todas ellas deben contener en su interior la serie completa del 1 al 9.
Este es un ejemplo de SuDoKu sin resolver y ya resuelto:

JUEGOS CON PALILLOS O FÓSFOROS

MATERIALES:

·         PALITOS DE FOSFORO.

·         QUE TENGAN LOS PALITOS IGUAL TAMAÑO.

  

Los Cuatro cuadrados

Es un juego ideal para la sobremesa. Disponga dieciséis palillos, formando cinco cuadrados, según muestra la ilustración. Moviendo sólo dos palillos deberán quedar cuatro cuadrados idénticos.

Los Tres cuadrados

Tiene gran parecido con el juego anterior, pero, en este caso, inicialmente hay cuatro cuadrados en vez de cinco; para ello necesitaremos doce palillos o cerillas.

Moviendo tres palillos o cerillas deben quedar sólo tres cuadrados.

Que no se escape 

Es uno de los juegos clásicos con cerillas o palillos. Consiste, simplemente, en introducir la aceituna dentro de la horquilla del tenedor, pudiendo para ello mover sólo dos cerillas y en ningún caso la aceituna. El tenedor resultante habrá de tener idéntica forma al expuesto inicialmente.

Cuatro Triángulos

Los "cuatro triángulos equiláteros" es otro de los grandes clásicos con cerillas. Su realización tiene mucho mérito, por cuanto sólo podrá resolverse aguzando el ingenio. Su planteamiento es el siguiente: moviendo sólo tres cerillas hay que formar cuatro triángulos equiláteros.

Tres en uno

El juego consiste en transformar el triángulo de la ilustración en otros tres unidos entre sí, utilizando para ello el mismo número de cerillas que estaban dispuestas inicialmente, de las cuales se podrán mover a lo sumo cuatro.

Cuestión de cuadrados

Colóquense las cerillas como indica la ilustración, en tres hileras de tres cuadrados cada una, para formar otro mayor perimetralmente. Esta disposición permite desarrollar hasta tres posibilidades, quitando ocho cerillas: la primera, quedando sólo dos cuadrados; la segunda, quedando tres y la tercera, quedando sólo dos cuadrados interiores. Otra posibilidad consiste en quitar cuatro cerillas para que queden cinco cuadrados.

PENTOMINOS

JUEGOS MATEMATICOS

1.-DATOS GENERALES

Juego de análisis	pentominos
Tipo	rompecabezas
Material necesario	Fichas de juego
Numero de jugadores	1 a mas
Grado de instrucción	Cualquier grado a partir de los 7 años
objetivos	El propósito de este juego es despertar en los estudiantes un sentido de abstracción de análisis

2.-DESCRIPCION DEL MATERIAL DE JUEGO

Este juego del pentominó consta de 12 fichas de distintas formas  las cuales son de las letras (T, U, V, W, X, Y, Z) y la palabra FILIPINO.

 

3.-REGLAS DE JUEGO

Las reglas del juego son muy simples ya que requiere de mucha creatividad y abstracción con las fichas. Se propone construir una serie de figuras como son figuras geométricas, animales  o letras entre muchas otras que el alumno debe estar en ala capacidad de poder crearlas  como estas se proponen.

RESOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1:

ü  Halla el área de cada una de las piezas del pentominó. Elige la unidad adecuada.

Unidad utilizada “cm”.

Para L = 3 cm. (donde L es el lado de uno de los cuadrados que conforma la figura).

El área para las 12 piezas será calculada por la misma fórmula, además será la misma, ya que cada pieza está conformada por 5 cuadrados iguales, en este caso, cuadrados de 3cm de lado.

A = 5L2

 

 

 Entonces:     A = 5 (3 cm)²

               A = 5 (9 cm²)

               A = 45 cm² 

El área hallada es la misma para cada pieza del pentominó.

ü  Ordena las piezas según perímetro.

Hallando el perímetro de cada una de las fichas y luego ordenamos de mayor a menor.

Perímetro 1: PERÍMETRO DE T = P_T

                           Perímetro 2: PERÍMETRO DE U = P_U

Perímetro 3: PERÍMETRO DE V = P_V

Perímetro 4: PERÍMETRO DE W = P_W

Perímetro 5: PERÍMETRO DE X = P_X

Perímetro 6: PERÍMETRO DE Y = P_Y

 

Perímetro 7: PERÍMETRO DE Z = P_Z

Perímetro 8: PERÍMETRO DE F = P_F

Perímetro 9: PERÍMETRO DE I = P_I

Perímetro 10: PERÍMETRO DE L = P_L

Perímetro 11: PERÍMETRO DE N = P_N

                          Perímetro 12: PERÍMETRO DE P = P_P

ACTIVIDAD 2:

ü  Con las piezas del pentominó construye cuadrados de todas las dimensiones posibles.

ü  Construye algunos de los rectángulos que se indican en la siguiente tabla.

Nº	Nº de piezas	Dimensiones del rectángulo
A	3	3 x 5
B	4	4 x 5
C	6	3 x 10
D	9	9 x 5
E	12	2 de 5 x 6
F	12	10 x 6
G	12	12 x 5 (1010 soluciones)
H	12	15 x 4 (368 soluciones)
I	12	20 x 3 (2 soluciones)

PIEZA A: 3 x 5

PIEZA B: 4 x 5

PIEZA C: 3 x 10

PIEZA D: 9 x 5

PIEZA E: 5 x 6

PIEZA F: 10 x 6

                 PIEZA G: 12 x 5

PIEZA H: 15 x 4

PIEZA I: 20 x 3

ACTIVIDAD 3:

ü  Divide la siguiente cuadrícula en tres pentominos con los que puedan construir tres cajas sin tapa ¿Cuál tiene mayor volumen?

         ACTIVIDAD 4:

ü  Elige una pieza del pentominó. Utilizando las piezas que necesites construye una reproducción mayor de la pieza elegida.

ü  Con varias piezas, forma reproducciones de otra, el doble o el triple mayor.

ü  Combina todas las piezas para obtener el mayor número de agujeros (se permite la unión por vértices o por lados).

ü  Con cuatro piezas forma dos figuras congruentes. Con las ocho restantes forma una figura semejante a las dos anteriores.

ü  Encuentra todas las posibilidades del apartado anterior. Yo te doy una

 

 

ACTIVIDAD 5:

ü  Con las 12 piezas del pentominó construye las siguientes figuras.

ü  Compara su área y su perímetro.